涨知识！改变世界面貌的十个数学公式（下）

　　昨天我们列举了十个数学公式中的五个，接下来，我们继续介绍剩余的五个公式。麦克斯韦电磁方程组
　　麦克斯韦电磁方程组确定了电荷、电流、电场和磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程。它表明，空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场，变化的电场又能激发涡旋磁场，交变的电场和磁场互相激发形成连续不断的电磁振荡即电磁波。
　　由此公式可以证明电磁波在真空中传播的速度等于光在真空中传播的速度，这是由于光就是一定波长的电磁波，这便是麦克斯韦创立的光的电磁学说。
　　电磁学理论奠定了现代电力工业、电子工业和无线电工业的基础。1871年，麦克斯韦受聘为剑桥大学的实验物理教授，负责筹建该校第一所物理学实验室卡文迪许实验室。
　　爱因斯坦质能关系式
　　公式中的c为光速，m为质量，E为能量。著名的质能关系式是制造原子弹的理论基础。1905年，年仅26岁的伯尔尼专利局小职员爱因斯坦提出了这个公式。1915年，爱因斯坦创立广义相对论，确定了空间、时间和物质之间的联系。
　　质能转换公式及相对论的影响是巨大的，今天核能已广泛用于农业及军事，而黑洞、时间旅行、空间弯曲等等也都是由相对论推导出来的。
　　德布罗意公式
　　1924年，法国物理学家德布罗意提出表达波粒二象性的德布罗意公式，是量子力学的核心公式之一。其中为与粒子相伴的物质波的波长，h是普朗克常量，mv为粒子的动量。在德布罗意之前，人们对自然界的认识只局限于两种基本的物质类型：实物和场。德布罗意在博士论文中提出物质波的概念，轰动了全世界。他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子两种性质，还运用爱因斯坦的相对论，导出了物质波波长的公式。物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。
　　玻尔兹曼公式
　　1854年，德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念。熵是表示封闭体系杂乱程度的一个量，是希腊语变化的意思。熵在可逆过程中不会变化，在不可逆过程中会变大。1877年，奥地利物理学家玻尔兹曼给出了用来表示系统的无序性的大小的关系式。由此可以看出熵的微观意义：系统内分子热运动无序性的一种量度。玻尔兹曼的墓碑上刻的就是这个公式，以表彰他的伟大创见。
　　齐奥尔科夫斯基公式
　　说到现代火箭，就要提到举世公认的宇航理论先驱者前苏联的齐奥尔科夫斯基。正是他提出利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性，并建立了火箭结构特点与飞行速度之间的关系式，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。公式中V为火箭的速度增量，Ve为喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。这个公式被称为人类征服太空的钥匙。