题目展示以ABC的AB、AC为边作ABD和ACE，且AEAB，ACAD，CE与BD相交于M，EABCAD（1）如图1，若40，求EMB的度数；（2）如图2，若G、H分别是EC、BD的中点，求AHG的度数（用含式子表示）；（3）如图3，连接AM，直接写出AMC与的数量关系是题目分析本题是双等线段共端点，且顶角相等，属于手拉手模型，考查全等及拉手线夹角等相关问题！（1）由“SAS”可证AECABD，可得AECABD，由外角的性质可得结论；（2）由“SAS”可证ACGADH，可得AGAH，CAGDAH，即可求解；（3）由全等三角形的性质可得SACGSADH，ECBD，由面积法可求APAN，由角平分线的性质可求AMD，即可求解题目解答解：（1）EABCAD，EACBAD，在AEC和ABD中，，AECABD（SAS），AECABD，AECEABABDEMB，EMBEAB40；（2）连接AG，AH，由（1）可得：ECBD，ACEADB，G、H分别是EC、BD的中点，DHCG，在ACG和ADH中，，ACGADH（SAS），AGAH，CAGDAH，AGHAHG，CAGCAHDAHCAH，GAHDAC，DAC，GAH，GAHAHGAGH180，AHG90；（3）AMC90解法提示：如图3，连接AM，过点A作APEC于P，ANBD于N，ACEADB，SACESADB，ECBD，ECAPBDAN，APAN，又APEC，ANBD，AMEAMD，AMCAMDDMC90

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