大自然中的奇妙数学黄金分割率

　　自从数字被发明出来以后，数学就是我们理解和描述自然的一个重要工具，从星星的图案到贝壳的螺旋，数学帮助我们更好的理解大自然的复杂和美丽。而自然界中有一个非常神秘的数学概念，几个世纪以来一直吸引着无数的科学家和艺术家，那就是黄金比例。这个神秘而难以捉摸的比例似乎已经交织在自然界的各种结构中，出现在从人体比例到茎上叶子的排列等一切事物中。
　　那么什么是黄金比例？黄金比例是一个数学概念，通常被称为phi或黄金分割。它是一个无理数，大约等于1。61803398875，它是两个相互成比例的数量的比率。具体来说，如果我们有两个量a和b，a对b的比例是a和b对a的比例之和，那么a和b的比例就等于phi。简单理解一下就是你有一条线，把它分成两个不等长的部分，长的部分是ab，短的部分就是a。黄金比例是一个很迷人的概念，因为它出现在数学和自然界的许多不同方面，大到星系的形状和海浪的曲线，小到植物的生长模式和人体的比例中，都能发现它的存在。
　　在我们人类的艺术和建筑中，最著名的应用黄金比例的例子应该就是希腊雅典的帕特农神庙。这座古老的神庙建于公元前5世纪，其建筑师将黄金比例纳入其设计中。神庙地基的尺寸和柱子的高度都是基于黄金比例而来的，使帕台农神庙具有和谐的美感，几个世纪以来一直吸引着无数人的观光。
　　黄金比例也出现在古代和现代的许多艺术作品中，文艺复兴时期的画家，如达芬奇和米开朗基罗，就非常善于利用黄金比例创造出让人赏心悦目的构图，而现代艺术家如萨尔瓦多达利和杰克逊波洛克也经常将黄金比例融入到他们的作品中。事实上，许多艺术史学家认为，黄金比例是某些艺术作品被认为是伟大的主要原因之一，因为它们会让人自然而然地感到平衡与和谐。
　　我们的音乐也是另一个黄金比例似乎在起作用的领域，而且许多人认为，黄金比例是创造具有美感的音乐的关键，一些作曲家经常利用黄金比例来确定单个音符的长度或和弦之间的间距，好的作曲人善于利用这一比例来创造更吸引人的节奏旋律模式，黄金比例在音乐中最著名的例子就是约翰塞巴斯蒂安巴赫的作品。巴赫以在他的作品中使用复杂的数学模式而闻名，黄金比例出现在他的许多作品中，在他著名的《戈德堡变奏曲》中，作品的整体结构是基于斐波那契数列，这是一个相关的数学概念，也经常出现在大自然中。
　　虽然黄金比例在我们的艺术和音乐中被普遍应用，但它最初是出现在自然界的，自然界中最著名的黄金比例的例子是在贝壳中发现的螺旋图案，如鹦鹉螺壳。贝壳的曲线遵循着对数螺旋线的规律，这是一种基于黄金比例的螺旋线，随着鹦鹉螺的成长，它的壳上会增加新的腔室，每一个腔室都会比前一个腔室大一个phi系数。
　　在各种植物尤其是树木的分支模式中，许多植物的茎遵循一种被称为植物轴的模式，在这种模式下，叶子以螺旋状围绕茎排列，连续的叶子之间的角度往往是黄金角的倍数，大约是137。5度，植物的这种安排使叶子能够最大限度地接受阳光照射，以最大限度地减少对资源的竞争。
　　除了贝壳和植物之外，黄金比例还出现在自然界的许多其他事物上。例如人体的比例也是基于黄金比例的，手臂的长度大约是前臂长度的1。618倍，在星系、飓风、甚至是人的耳蜗中发现的螺旋形图案也是基于黄金比例而来的。
　　尽管黄金比例在自然界中很普遍，但它对我们来说仍然是一个谜，几个世纪以来，我们的科学家和数学家一直想解开关于它的奥秘，但他们仍然不能完全理解为什么它会出现在自然界的这么多不同的领域中。一些科学家认为，黄金比例只是自然选择的结果，表现出这个比例的生物可能会比那些没有的生物更有生存优势，其他科学家则提出，这个比例或许有更深层次的意义，它也许反映了宇宙的一些潜在数学结构。