用巧妙的方法解决中考数学的复杂问题，感觉特别爽，试试看热文聚

　　大家好！这是浙江衢州2021中考数学的选择压轴题，是一道关于一次函数图像的经典问题。用一般的解法解这道题，非常繁琐，步骤特别多。但是结合相似三角形的知识，就可以瞬间秒杀，感觉特别爽。我们先来看题目：
　　已知A，B两地相距60km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶。他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图像如图所示。当乙再次追上甲时，距离B地（）
　　A。15B。16C。44D。45km
　　下面老黄先介绍应用一次函数知识的一般解法。这里要多次运用待定系数法。为了描述方便，标记图中的各个点。如图：
　　只要我们能求得点E的纵坐标，就可以知道答案。而点E是直线OC和直线BD的交点，因此可以通过求这两条直线的解析式来得到点E的坐标。OC的解析式是很容易求得的。BD的解析式就有点麻烦了。因为只有点D的坐标比较容易求得。而待定系数法一般需要两个点的坐标。
　　不过我们观察之后，可以发现，BD和AC是平行的，因此它们的斜率相同。只要我们得到AC的解析式，就可以知道BD的斜率，结合点D的坐标，就可以完成这道题了。这就是逆向思维，整个过程中，我们需要求OC，AC和BD三条直线的解析式。接下来整理分析过程：
　　分析：如图，设直线OC的解析式为：yk1x，
　　将（3，60）代入上式得：603k1，k120。
　　当y20x30时，x1。5。
　　设直线AC的解析式为yk2xb1，
　　将（1，0），（1。5，30）代入上式得：
　　k2b10，1。5k2b130，解得k260，b160，
　　可设直线BD的解析式为y60xb2，
　　将D（2，30）代入上式得：30120b2，b290，
　　当20x60x90时，解得x94，
　　y209445，
　　两人距离B地的距离d604515（km）。用这种方法，至少需要十几分钟才能解决。接下来介绍一种10秒钟内秒杀的方法。
　　观察图像，可以发现，图中有两个三角形相似，就是三角形AOC和三角形DCE，因为它们有两组边互相平行，第三组边在同一直线上。有这种关系的两个三角形就相似。这又是一个课本外的定理，一定要掌握哦。
　　它们的相似比kOACD2，因此它们的对应边上的高比也是2。而三角形AOC在OA上的高等于30，三角形DCE在CD上的高就等于15。
　　最后别忘了，要求的距离d等于30减去这条高，得到的还是15千米。千万不要因为两个值一样，就以为是可以互相替代的哦，这只是巧合而已。
　　方法二的分析过程为：AOCDCE，相似比kOACD2，h30k15，d30h15（km）。
　　如果你有其它解法，不妨也分享出来。千万不要因为有秒杀的方而，而忽略掉其它解法哦。这道题就分析到这里，谢谢大家。