琦文分享（十一）演化博弈模型构建学习

　　演化博弈模型的构建
　　今天的琦文分享栏目，小编将带领大家学习演化博弈模型的构建，演化博弈模型的构建中，我们常常会碰到以下问题：1。模型无法计算下去，例如期望收益函数求一阶导的时候，函数就已经直接等于0了，使我们模型无法继续分析下去。2。模型的计算结果与现实相违背，或者不具备现实意义。针对这两个问题，小编将和大家一起从他人的模型中学习如何构建演化博弈模型。今天我们将从期刊《中国管理科学》中挑选了《政府动态奖惩机制下绿色建筑供给侧演化博弈研究》学习演化博弈模型的构建。
　　Intoday’sQiwensharingcolumn，theeditorwillleadyoutolearntheconstructionofevolutionarygamemodels。Intheconstructionofevolutionarygamemodels，weoftenencounterthefollowingproblems：1。Themodelcannotbecalculated，suchastheexpectedreturnfunctiontofindthefirstderivative。Atthattime，thefunctionisdirectlyequalto0，makingourmodelunabletocontinuetheanalysis。2。Thecalculationresultofthemodeliscontrarytorealityordoesnothavepracticalsignificance。Inresponsetothesetwoissues，theeditorwillworkwithyoutolearnhowtobuildevolutionarygamemodelsfromotherpeoplesmodels。Today，wewillselecttheEvolutionaryGameResearchontheSupplySideofGreenBuildingsundertheGovernmentsDynamicRewardandPunishmentMechanismfromthejournalChineseManagementSciencetolearntheconstructionoftheevolutionarygamemodel。
　　从开发商的角度
　　开发商的策略选择（开发绿色建筑，开发普通建筑）。g1：绿色建筑绿色度；g2：普通建筑绿色度；p1：绿色建筑价格；p2：普通建筑价格；c1：绿色建筑边际成本；c2：普通建筑边际成本；1：绿色建筑利润；2：普通建筑利润。
　　Thedevelopersstrategicchoice（developmentofgreenbuildings，developmentofordinarybuildings）。g1：g2：p1：p2：c1：c2：1：2：ordinarybuildingprofit。
　　从消费者的角度
　　消费者的策略选择（购买绿色建筑，购买普通建筑，不购买）。消费者效用U：消费者的支付意愿与实际支付的差值；斯塔（音译）为消费者的绿色偏好程度，P为消费者的支付意愿，k为绿色度偏好支付系数，每增加一单位绿色度消费者愿意支付的费用。P1g1k，P2g2k。D1：绿色建筑需求；D2：普通建筑需求。
　　Consumersstrategicchoices（buyinggreenbuildings，buyingordinarybuildings，notbuying）。ConsumerutilityU：Star（transliteration）istheconsumersgreenpreferencedegree，Pistheconsumerswillingnesstopay，kisthegreenpreferencepaymentcoefficient，eachadditionalunitGreenconsumersarewillingtopay。P1g1k，P2g2k。D1：GD2：Generalbuildingdemand。
　　从政府角度
　　政府的策略选择（激励约束政策，流于形式政策）。R为开发普通产品的政府收益，aR为开发不同程度的绿色产品的政府收益（a1），C：普通建筑的环境治理成本，Cp：政府的政策成本。政府给予开发商的奖励：IiD1。政府给予开发商的惩罚：SsD2。
　　Thegovernmentsstrategicchoices（incentiveandrestrictivepolicies，mereformalpolicies）。Risthegovernmentrevenueofdevelopingordinaryproducts，aRisthegovernmentrevenueofdevelopinggreenproductsofdifferentdegrees（a1），C：theenvironmentalgovernancecostofordinarybuildings，andCp：thegovernmentpolicycost。Thegovernmentrewardsdevelopers：IiD1。Thepenaltygivenbythegovernmenttothedeveloper：SsD2。
　　模型建立
　　消费者购买绿色建筑的效用：
　　Theutilityofconsumersbuyinggreenbuildings：
　　消费者购买普通建筑的效用：
　　Theutilityofconsumersbuyingordinarybuildings：
　　消费者不购买的效用：
　　Theutilityofconsumersnotbuying：
　　然后根据效用函数之间的关系大小，计算对绿色建筑和普通建筑的需求函数。
　　Then，accordingtotherelationshipbetweentheutilityfunction，thedemandfunctionforgreenbuildingsandordinarybuildingsiscalculated。
　　开发商开发绿色建筑的利润函数：
　　Theprofitfunctionfordeveloperstodevelopgreenbuildings：
　　开发商开发普通建筑的利润函数：
　　Theprofitfunctionfordeveloperstodevelopordinarybuildings：
　　然后证明两个利润函数是凸函数，具有极值点。然后求得最优的定价。
　　Thenprovethatthetwoprofitfunctionsareconvexandhaveextremepoints。Thenfindtheoptimalpricing。
　　然后将P1，P2带回需求函数和利润函数中：
　　ThenbringP1，P2backtothedemandfunctionandprofitfunction：
　　演化博弈模型构建
　　假设政府对开发商的奖惩政策与开发商的策略选择无关，即政府采用静态补贴与静态税收政策。设开发商开发绿色建筑的概率为，则开发普通建筑的概率为；政府实施激励约束政策的概率为，实施流于形式政策的概率为，则演化博弈支付矩阵如下表所示。
　　根据演化博弈的基本解法，求得各个选择的期望收益以及复制动态方程。
　　Accordingtothebasicsolutionoftheevolutionarygame，theexpectedreturnofeachchoiceandthecopydynamicequationareobtained。
　　然后根据复制动态方程求解演化稳定策略。
　　Thentheevolutionarystabilitystrategyissolvedaccordingtothereplicationdynamicequation。
　　参考资料：谷歌翻译
　　参考文献：《政府动态奖惩机制下绿色建筑供给侧演化博弈研究》（源自知网）
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