谢尔宾斯基三角形pythonturtle可视化实现

　　1谢尔宾斯基三角形
　　1。1谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。
　　1。2瓦茨瓦夫弗朗西斯克谢尔宾斯基，1882年3月14日1969年10月21日，波兰数学家。
　　2python3。8turtle黑白版
　　2。1效果图1
　　2。2代码1代码来源：修改，增加，注释https：fishc。com。cnforum。php？modviewthreadordertype2tid151507importturtle定义谢尔宾斯基三角形函数defSierpinski（size，times，totalangle）：times为0，就是外围大三角形iftimes0：turtle。fd（size）else：foranglein〔0，120，120，120，120〕：totalangleangleturtle。right（angle）totalangletotalangle180iftotalangle0：Sierpinski（size2，times1，totalangle）else：turtle。fd（size2）定义主函数defmain（）：窗口大小设置turtle。setup（800，800）提笔turtle。penup（）去到这个坐标turtle。goto（300，300）落笔turtle。pendown（）笔头大小turtle。pensize（2）转角，画外围三角形，先60，再120foranglein〔60，120〕：turtle。left（angle）turtle。fd（size）再转角120turtle。right（120）totalangle0Sierpinski（size，times，totalangle）隐藏画笔turtle。hideturtle（）turtle。done（）size600层数，推荐5times5timesint（input（请你输入层数05，推荐5：））主函数走起main（）
　　2。3效果图2
　　2。4代码2功能：绘制谢尔宾斯基三角形环境：python3。7日期：201911421：49作者：指尖魔法师版本：1。0https：blog。csdn。netverayarticledetails86531715importturtleastdefsanjiaoxing（san）：传入三个点坐标，绘制三角形t。penup（）t。goto（san〔0〕）t。pendown（）t。goto（san〔1〕）t。goto（san〔2〕）t。goto（san〔0〕）defgetmid（a，b）：计算返回2个点的中间点坐标x（a〔0〕b〔0〕）2y（a〔1〕b〔1〕）2return〔x，y〕defdrawsan（size，i）：绘制谢尔宾斯基三角形函数：paramsize：三个点坐标列表：parami：递归次数绘制三角形sanjiaoxing（size）ifi0：绘制左边小三角形size2〔size〔0〕，getmid（size〔0〕，size〔1〕），getmid（size〔0〕，size〔2〕）〕drawsan（size2，i1）绘制上边的小三角形size3〔getmid（size〔0〕，size〔2〕），getmid（size〔1〕，size〔2〕），size〔2〕〕drawsan（size3，i1）绘制右边的小三角形size4〔getmid（size〔0〕，size〔1〕），size〔1〕，getmid（size〔1〕，size〔2〕）〕drawsan（size4，i1）defmain（）：主函数打印图形标题t。penup（）t。left（90）t。forward（350）t。pendown（）t。write（谢尔宾斯基三角形，False，aligncenter，font（宋体，20，normal））t。speed（5）初始三角形坐标points〔〔200，0〕，〔200，0〕，〔0，300〕〕递归5次count5调用绘制谢尔宾斯基三角形函数drawsan（points，count）t。ht（）addt。exitonclick（）ifnamemain：main（）
　　3python3。8turtle彩色版
　　3。1字典法效果图3
　　3。2代码3代码来源https：blog。csdn。netqq42907161articledetails108228487？utmmediumdistribute。pcrelevant。nonetaskblogbaidulandingword6spm1001。2101。3001。4242字典法importturtletturtle。Turtle（）points｛left：（200，100），top：（0，200），right：（200，100）｝画三角形和填充颜色函数defdrawTriangle（points，color）：t。fillcolor（color）t。penup（）t。goto（points〔top〕）t。pendown（）t。beginfill（）t。goto（points〔left〕）t。goto（points〔right〕）t。goto（points〔top〕）t。endfill（）取中点函数defgetMid（p1，p2）：return（（p1〔0〕p2〔0〕）2，（p1〔1〕p2〔1〕）2）画谢尔宾斯基三角形函数defsierpinski（degree，points）：colormap〔blue，red，green，yellow，orange，gray〕ifdegree0：先画（挖掉）三角形drawTriangle（｛left：getMid（points〔left〕，points〔top〕），right：getMid（points〔right〕，points〔top〕），top：getMid（points〔right〕，points〔left〕）｝，colormap〔degree〕）再分别递归新生成的三个三角形sierpinski（degree1，｛left：getMid（points〔left〕，points〔top〕），top：points〔top〕，right：getMid（points〔top〕，points〔right〕）｝）sierpinski（degree1，｛left：points〔left〕，top：getMid（points〔left〕，points〔top〕），right：getMid（points〔left〕，points〔right〕）｝）sierpinski（degree1，｛left：getMid（points〔left〕，points〔right〕），top：getMid（points〔top〕，points〔right〕），right：points〔right〕｝）drawTriangle（points，white）层数5个sierpinski（5，points）t。ht（）最后将海龟隐藏起来turtle。done（）
　　3。3效果图4
　　3。4代码4谢尔宾斯基三角形ByBigShuanghttps：github。comBigShuangrecursionwithturtleimportmathimportturtle颜色LineColorblackFillColors〔CAE1FF，FFEFDB，8470FF，FF6347，FFDEAD，C1FFC1〕最小绘制长度三角形最小边长Base10三角形边长TriSize250绘制速度MPS10初始化Turtle对象tturtle。Turtle（）t。speed（MPS）t。hideturtle（）递归函数画下一级别的三角形内部更小的defdrawnextone（triangle，kwargs）：如果三角形边长大于最小绘制长度，退出递归ifgetedge（triangle）Base：return否则1根据三边中点绘制内部三角形a，b，ctriangle〔0：3〕ab，ac，bcget3mid（a，b，c）绘制三角形并填色depthkwargs。get（depth，0）iflen（triangle）4：depthtriangle〔3〕取对应深度的颜色colorIdxdepthlen（FillColors）colorFillColors〔colorIdx〕drawtri（ab，ac，bc，colorcolor）2得到三个更小的三角形，对这三个更小的三角形再次调用本函数drawnextone（a，ab，ac，depthdepth1）drawnextone（b，ab，bc，depthdepth1）drawnextone（c，ac，bc，depthdepth1）得到三角行三边边长defgetedge（triangle）：triangle：〔（），（），（）〕三点坐标组成的列表a，b，ctriangle〔0：3〕ax，ayabx，bybab2（axbx）2（ayby）2returnmath。sqrt（ab2）得到三边中点defget3mid（triangle）：triangle：〔（），（），（）〕三点坐标组成的列表a，b，ctriangleax，ayabx，bybcx，cyc得到三边中点的坐标ab（（axbx）2，（ayby）2）ac（（axcx）2，（aycy）2）bc（（cxbx）2，（cyby）2）returnab，ac，bc根据顶点坐标绘制三角形，可选颜色defdrawtri（args，kwargs）：三点坐标a，b，cargs填充颜色colorkwargs。get（color，None）t。penup（）t。setpos（a）ifcolor：t。color（LineColor，color）t。beginfill（）t。pendown（）t。goto（b）t。goto（c）t。goto（a）t。penup（）ifcolor：t。endfill（）ifnamemain：edgeTriSizemath。sqrt（3）tri〔（TriSize，TriSize），（TriSize，TriSize），（0，edgeTriSize）〕a，b，ctridrawtri（a，b，c）drawnextone（a，b，c）turtle。done（）
　　4一道中考题
　　4。1图：截图来自网络，仅供学习，如果侵权请联系，定删！
　　4。2解题：
　　图1：0层面积是1
　　图2：1层面积是34134
　　图3：2层面积是9163434
　　图4：3层面积是276491634
　　图5：4层面积是81256276434
　　自己整理出来，仅供学习。