初中数学往期模型
　　角平分线模型
　　模型1。角平分线上的点向两边作垂线
　　如下图，P是MON的平分线上一点，过点P作PAOM于点A，PBON于点B。
　　结论：PBPA。
　　分析：利用全等知识可证明此模型，做题时可以利用这个模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。
　　例子：如下图，在四边形ABCD中，BCAB，ADDC，BD平分ABC。
　　求证：BADBCD180。
　　证明：
　　作DEBC与E，作DFBA延长线与F，
　　FE90，因为BD平分ABC，
　　DFDE（利用模型1），又ADDC，
　　DFADEC（斜边直角边）
　　BCDDAF，BADDAF180，
　　BADBCD180。
　　模型2。截取构造对称全等
　　如下图，P是MON的平分线上一点，点A是射线OM上任意一点，在ON
　　上截取OBOA，连接PB，
　　结论：OPBOPA。
　　分析：利用全等知识可证明此模型，这是经常使用的一种解题技巧。
　　思考：已知，在ABC中，B2C，AD是BAC的平分线，AB16，BD8。求线段AC的长？
　　1
　　模型3。角平分线垂线构造等腰三角形
　　如图，P是MO的平分线上一点，APOP于P点，延长AP于点B。
　　结论：AOB是等腰三角形
　　分析：这个模型巧妙地把角平分线和等腰三角形、三线合一联系了起来。
　　思考：如图，在ABC中，BE是角平分线，ADBE，垂足为D。
　　求证：21C。
　　1
　　模型4。角平分线平行线
　　如图，P是MO的平分线上一点，过点P作PQON，交OM于点Q。
　　结论：POQ是等腰三角形。
　　分析：这种构造技巧也经常使用，构造后出现等腰三角形，为证明结论创造了多的条件。
　　思考：如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC，交AB于点M，交AC于点N。若BMCN9，则线段MN的长为？
　　注：若思考题有疑问可以私信小修要答案！

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