摘要玄弧之比是一个近似值，e值是一个近似值，不是函数值的极限值都是近似值，近似值不能无限制地使用。
　　近似值的使用次数应该是有限的。比如：
　　1。1x11；
　　1。1x22；
　　1。1x33
　　1。1x44；
　　即1。1的倍数的近似值最多可以用4次，小白菜1。1元一斤，你买4斤4元卖家也许卖给你，你买5斤5元卖家肯定不会买给你了。
　　近似值的使用次数如果是无限的，那就会推导出一些错误的结论出来。
　　110100，220200330300，440400等
　　再看下面这些式子：
　　当n趋于无穷大时
　　1n0，2n0，3n0，4n05n0nn0这些式子可以推导出什么结论来呢？函数值不变原理。就看这一点，无限地使用近似值就闹出了一个天大的笑话。
　　公理：不是函数值的极限值都是近似值。这一点只能让给读者来证明了。
　　（1）玄弧之比的极限值是一个近似值
　　SinxAB，x弧BD，tanxDC，OB1，
　　DOB的面积扇形DOB的面积DOC的面积
　　所以：sinx2x2tanx2
　　即：sinxxtanx
　　从而有：sinxx1
　　此处的x最小只能为无穷小，永远不能为零。
　　所以说玄弧之比的极限值是一个近似值。
　　（2）e值是一个近似值
　　为什么说e值是一个近似值呢？
　　先看一个例子：
　　Yx2x趋于2时y的极限
　　Y224
　　y的极限就是x2时y的函数值。
　　因为当n趋于无穷大时，1n永远不等于零。这里暂时就把当n趋于无穷大时，1n叫做无穷小。e值是1n为无穷小时得到的极限值，我们需要的e值是1n为零时的极限值。所以说e值是一个近似值。还有一点，这个无穷小的值究竟是多少还不知道，又怎能求出e的函数值呢？
　　e值是一个近似值，限制了e值的使用范围，这也是指数函数求导时代结束的一个原因。

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