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中考数学旋转压轴题引发的思考多种构造方

5月13日 枯心人投稿
  我们先看下题目(题目不是我的,构造方法及图的制作都是我做的)
  (3)拓展与运用:
  正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图所示,延长CG交AD于点H。若AG6,GH2(2),则BC()。
  思路一:第一步:BCEACG
  BE3(2),BECAGC135
  AGCCGF180
  A,G,F三点共线
  第二步:tanHAN(12)(粉色部分角相等)
  设CF2a,则MGMFa,MC(5)a,EF2(2)a
  第三步:BCFAMC
  (BCAM)(BFAC)(CFMC)
  (BC6a)(3(2)2(2)a(2)BC)(2a(5)a)
  解得:a(32)
  BC3(5)
  思路二:第一步:BCEACG
  BE3(2),BECAGC135
  AGCCGF180
  A,G,F三点共线
  BCEDCF
  DF3(2),EBCFDC
  第二步:GHDHDF180
  HGDF
  AHGADF
  (HGDF)(AHAD)(23)
  第三步:AH2(5)
  ADBC3(5)
  思路三:第一步:BCEACG
  BECAGC135
  AGCCGF180
  A,G,F三点共线
  第二步:易求AH2(5)
  第三步:AHGCHA(子母型相似)
  (HGHA)(AGAC)
  (2(2)2(5))(6AC)
  解得:AC3(10)
  BC3(5)
  思路四:第一步:BCEACG
  BECAGC135
  AGCCGF180
  A,G,F三点共线
  第二步:tanHAN(12)(粉色部分角相等)
  DM(12)AD
  CMDM
  设CF2a,则MGMFa,MC(5)a
  GMMF
  AM6a
  第三步:(5)DMAM
  DM((5)(6a)5)
  DMCM
  ((5)(6a)5)(5)a
  a(32)
  BC2(5)a3(5)
  思路五:第一步:BCEACG
  BECAGC135
  AGCCGF180
  A,G,F三点共线
  第二步:tanHAN(12)(粉色部分角相等)
  设CF2a,则MGMFa,MC(5)a
  第三步:AMCCMG
  (子母型相似)
  (AMCM)(CMMG)
  (6a(5)a)((5)aa)
  a(32)
  AM(152)
  BCAD3(5)
  小结:本题是12345模型,不过我只知道属于这个模型,没深入研究过,解题还是从题入手,学会分析,才能触类旁通。解题应先证出A,G,F三点共线,接下来再通过导角证相似,对应边成比例,求解即可,还有正切值也是解题的关键,把这些知识整理到一起,找出内在关系即可。这里容易陷入个误区,BE33(2)很容易求得,但不用这个数据的两种方法反而更简单。这些题还是需要时间思考的,我的第一种方法还是麻烦些,但花点时间琢磨,会有意想不到的效果。
  以上几种方法仅供参考,有不足之处欢迎指正,有好的方法也欢迎交流。
  给大家3道旋转题型进行练习(以下几题方法在文章中已经发过)
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中考数学旋转压轴题引发的思考多种构造方我们先看下题目(题目不是我的,构造方法及图的制作都是我做的)(3)拓展与运用:正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图所示,延长CG交AD于……化学膨松剂的使用原理化学膨松剂主要是为了让面团或者其他产品在生产过程中能够显得更大,多用于食品。主要有泡打粉、小苏打和臭粉,在蛋糕的制作中使用的最多是泡打粉。下面为大家介绍化学膨松剂的使用原理。……那是一位辛勤的渔夫的笔。这是一个起早贪黑的渔夫,他每天早早地起床出海捕鱼。有一次,渔夫在海里捞到了一根笔,笔的颜色是金色的,虽然被海水腐蚀了,笔的表面锈迹斑斑,依然难掩金……一碗下肚不肯走宁波汤圆宁波是世界第四大港口,今天就来和大家一起说一下关于宁波的特色美食小吃。在这里就不得不提一下浙江宁波最具代表性的宁波汤圆了。宁波市是一座世界闻名的港口城市,当然关于它的美食人们肯……老人冬季预防疾病有几种食疗方法冬季人们往往出现口干、咽干、眼涩、皮肤紧绷等现象,所以这个时节可以适当多吃点滋阴润燥的食物,那么,老人冬季预防疾病有几种食疗方法?此外,奶制品、豆类及新鲜蔬菜、时令水果也……基于微课的中职酒店管理课程教学设计摘要:微课在中职酒店管理课程教学设计中应用的价值,突出表现在丰富课程教学资源,增强学生理解能力;弥补实训匮乏,提升学生实践能力;打造智能学习环境,构建特色服务体系等方面。本文结……动换造句用动换造句大全【动换dnghun】:动弹;活动:车内太挤,人都没法~了。(1)粮食是农民伯伯辛勤劳动换来的,我们要爱惜它。(2)爸爸用艰辛的劳动换来了一家人的温饱。(3)世……小儿哮喘缓解期治疗须重视小儿哮喘缓解期治疗须重视,哮喘是发达国家中发展最快、受累人群最多的医疗问题之一,其患病率和死亡率均一直上升。据统计,欧美国家哮喘的发病率在10,亚洲国家为5。我国儿童哮喘发病率……苦瓜疫病如何防治苦瓜疫病有什么危害?苦瓜疫病防治方法有几种?苦瓜疫病用什么药防治好?以下耕种帮就作简单介绍,供网友们参考。一、苦瓜疫病症状及危害疫病是苦瓜的一种常见病害,多在夏秋季发生,……小清新女生个性心情句子一、曾经拥有的,不要忘记;已经得到的,更要珍惜;属于自己的,不能放弃;已经失去的,留作回忆。二、爱到分才显珍贵,很多人都不懂珍惜拥有。只到失去才看到,其实那最熟悉的才是最……王莽篡汉成功为何却败在改制上一般都说王莽是托古改制,认为王莽的真正目的是改制或篡权,古只是一个幌子,只是假托。我以为,王莽倒是真心诚意复古,因为他把儒家经典中描述的古代社会当成了可以实现的目标。如果王莽的……猕猴桃榨汁食用美味能有效预防抑郁症的发生在日常生活中人们会经常吃一些水果,这样可以让自己的身体更加健康,其中猕猴桃就是人们经常吃的一种水果。猕猴桃又称为奇异果,最初是从新西兰引进的水果,外形多为椭圆状。猕猴桃中含有大……
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