证明：无理数是不能表示成mn形式的数（mn是整数）。
　　现在用反证法，假设根号2mn，约分使得mn是互质的
　　变形2n2m2
　　显然m是偶数（因为它的平方是2n2，奇数平方当然不可能是偶数）
　　偶数的平方一定是4的倍数，把m2写成4p2（其实就是m2p带入的结果）
　　2n24p2
　　n22p2
　　同理，n是偶数，这与mn互质矛盾
　　所以不存在互质的mn使根号2mn，即根号2是无理数。

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