一道几何题，求正方形内一点所形成的角
　　已知P是正方形ABCD内一点，有PA1，PB2，PC3，求角APB的大小。
　　解：将正方形绕着B点反时针旋转90度，那么A点落在A’点，D点落在D’点，点C与点A重合，P点落在P’点，这样的话B点没有动，C点跑到了A点，与A重合。可以得出下列图形，然后连接PP’。
　　很容易证明APB全等于A’P’B，这样可以推出：
　　ABPA’BP’。
　　90A’BAA’BP’ABP’
　　ABP’ABP
　　根据勾股定理：
　　所以：448
　　在三角形APP’中，三个边AP1，PP’，AP’3，
　　恰好满足
　　根据勾股定理的逆定理，可知APP’90。
　　另外在前面已经证明的直角三角形PBP’中有PBP’B，
　　所以P’PB45
　　因而APBAPP’P’PB
　　9045
　　135
　　以上这种解法在等边三角形中也适用。

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