子集个数公式（一个集合所有子集的个数公式）

　　第一章：集合与常用逻辑用语
　　第一节：集合
　　1、集合：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。表示方法：集合A｛a，b，c，d｝其中a，b，c，d是集合A的元素，即用aA，bA，cA，dA表示，f不是集合A的元素，则fA。集合A是集合B的子集，则AB。集合A｛xxa｝。
　　常见的集合：
　　整数集Z：｛，3，2，1，0，1，2，3，｝
　　自然数集N（Nature）：即非负整数，包括0：｛0，1，2，3，｝
　　正整数集N或N：｛1，2，3，｝
　　有理数集Q（有理数是两个数相比的结果（商）英文quotient）：即整数和分数的集合
　　无理数集：小数点后面是无线不循环的数的集合，如：3。1415926
　　实数集R（realnumber）：有理数和无理数的集合。
　　复数集C（complexnumber）：实数和虚数的集合。
　　质数：质数又叫素数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不不能整除其他自然数的数叫做质数。如：2，3，5，7，11。质数组成的集合为质数集。
　　合数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外能整除其他自然数的数叫做合数。如：4，6，8，9，12。合数组成的集合为合数集。1既不是质数也不是合数
　　2、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。记作AB或BA，用韦恩（Venn）图表示如下：
　　（注意：x是集合A中的元素，用xA；集合X是集合A的子集，用XA表示。）
　　真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。
　　记作AB（或BA），用Venn图表示如下：
　　空集：指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。符号
　　交集：设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作AB
　　并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作AB，读作A并B。
　　补集：一般指绝对补集，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在U中的绝对补集（简称补集）。记作写作UA，用Venn图表示如下：
　　非空集合子集的个数：假设非空集合A中含有n个元素，则有：
　　证明：集合A｛1，2，3，4，5，n｝
　　集合A中每个子集都有出现和不出现两种可能。
　　1出现或不出现2种可能
　　2出现或不出现2种可能
　　3出现或不出现2种可能
　　n出现或不出现2种可能
　　根据乘法原理：共有222222n种不同的排列
　　3、集合的运算：
　　集合交换律：ABBA，ABBA
　　集合结合律：（AB）CA（BC），（AB）CA（BC）
　　集合分配对偶律：A（BC）（AB）（AC），A（BC）（AB）（AC）
　　集合对偶律：（AB）CACBC，（AB）CACBC（A并B的余集等于A的余集交B的余集）
　　集合吸收律：A（AB）A，A（AB）A
　　集合求补律：AuAU，AuA
　　集合的摩根律：u（AB）uAuB，u（AB）uAuB