再谈空间、时间与时空

　　再谈空间、时间与时空
　　物理现象都发生在一定的空间之内，除瞬时发生者外，物理现象都还要经历一定的时间间隔。我们所感觉到的空间是3维空间，粗略地说，它可以用长、宽、高来表示。时间是1维的，时间的瞬时可以用一个坐标轴上的点来表示，时间的间隔可以用这个坐标轴上的长度来表示。虽然我们不能直接感觉到时间，但随着时间的进展，与时间有关的物质之运动和物理现象之变化，还是可能感觉或观察到的。现在物理学所主要研究的是3维空间和1维时间，本文也主要讨论3维空间和1维时间。
　　在空间中一个质点所处的位置在数学上可用｛x，y，z｝表示，这个位置称为空间点，x，y，z是该点的坐标，其取值与坐标轴的选择有关，对于坐标轴的原点｛0，0，0｝，x，y，z的取值均为0。两空间点｛xa，ya，za｝与｛xb，yb，zb｝之间的间隔xbxa，ybya，zbza称为空间间隔。
　　表示时间的坐标轴称为时轴，时轴上的一点表示瞬时，也称为时间点，在数学上可用｛t｝或｛ct｝表示（两者时间的单位不同），｛t｝或｛ct｝是该时间点的时间坐标，以后我们只采用｛ct｝来表示时间点。对于时轴的原点｛0｝，｛t｝或｛ct｝的取值均为0。两时间点｛cta｝与｛ctb｝之间的间隔ctbcta称为时间间隔。
　　在数学上可把1维时间和“3维空间”合并为4维时空；即将空间点｛x，y，z｝与时间点｛ct｝合并为时空点｛ct，x，y，z｝，全部时空点便形成4维时空，在数学上4维时空是一个4维空间，这个4维空间有其特殊性质和附加结构（请参考上次博文所讲数学中空间概念，想进一步了解的读者还须要学点微分几何）。物理学认为，每个时空点｛ct，x，y，z｝可分别对应着一个称为事件的物理现象，或者说：一个事件对应着一个时空点｛ct，x，y，z｝，这也就是说，“当时间点出现在｛ct｝的瞬时，有一个物理现象出现在空间点｛x，y，z｝”。在数学和物理学中，常把这句话简述为“有一个物理现象出现在时空点｛ct，x，y，z｝”。有人认为，物理现象只可能出现于空间之内，不可能出现于时间之内；其实，这是习惯思维所致；只要承认物理现象的发生，既离不开空间，也离不开时间，把“当时间点出现在｛ct｝的瞬时，有一个物理现象出现在空间点｛x，y，z｝”说成“有一个物理现象出现在时空点｛ct，x，y，z｝”，应当是可以的。
　　4维坐标轴的原点｛0，0，0，0｝与任一时空点｛ct，x，y，z｝之间的间隔为ct0ct，x0x，y0y，z0z。在这一特殊情况下，该时空间隔的分量与时空点的坐标分量等值。但要注意，时空间隔与时空点是两个完全不同的概念。
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