祖冲之是我国古代著名的数学家和天文学家，他在数学上最重要的成就是把圆周率的小数位史无前例地计算到第七位，这个精度在随后的800年里一直是世界第一。那时是公元480年，一切都要依靠手工计算的时代（甚至算盘可能还没有出现），算个开方都费劲，那么，祖冲之是如何算出精度这么高的圆周率呢？
　　圆周率并不是通过先作圆，然后量周长和直径，最后算出来的。因为这样做的误差很大，测量误差不可避免。事实上，古代数学家在很长一段时间里都是用几何方法来计算圆周率。
　　祖冲之算圆周率所使用的方法是刘徽发明的割圆术，这与阿基米德所用的方法有些不同。阿基米德通过做圆的外切和内接正多边形，来计算圆周率的上下限，因为边数越多的正多边形越接近于圆。
　　刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越来越小，两者越来接近。无限分割之后，内接正多边形和圆将会合二为一。
　　如上图所示，在一个半径为r的圆中做正32n（n为正整数）边形，假设其边长为an，即ABan。AB的中点为P，连接OP交圆于C。那么，AC和BC就是正32（n1）边形的边长，可以表示为a（n1）。
　　在直角三角形AOP中，根据勾股定理：
　　OA2AP2OP2
　　令OPbn，由此可得：
　　令PCcn，cnPCOCOPrbn
　　在直角三角形APC中，根据勾股定理：
　　AC2AP2PC2
　　由此可得：
　　知道正32n边形的边长之后，再根据刘徽多边形面积公式，可以算出正62n边形的面积。根据上述正多边形边长的迭代公式，不断的把圆分割下去，圆面积的计算精度会越来越高。
　　在刘徽的方法中，引入了极限和无穷小分割的思想。刘徽的方法更为巧妙，也更为简洁。刘徽算到了正3072边形，结果得到的圆周率为3。1416。
　　祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算到了正24576边形，并根据刘徽圆周率不等式，确定了圆周率的下限（肭数）为3。1415926，上限（盈数）为3。1415927。并且，祖冲之还顺便给出了圆周率的一个近似分数355113，其前六位都是正确的。
　　在没有计算机和算盘的帮助下，祖冲之用算筹来计算乘方和开方，硬生生地把圆周率的小数位算到了第七位，这需要极其巨大的毅力和艰苦卓绝的付出。在祖冲之的努力下，此后800年里，没有人能够算出比这精度更高的圆周率。

圆周率是谁发明的（祖冲之当年是怎样算出圆周率的？）热文聚热点 祖冲之是我国古代著名的数学家和天文学家，他在数学上最重要的成就是把圆周率的小数位史无前例地计算到第七位，这个精度在随后的800年里一直是世界第一。那时是公元480年，一切都要依……不粘锅涂层烧黑烧焦还能用吗？热文聚热点网 不粘锅是我们生活中常用的一种锅，它不粘锅做饭，赢得了朋友们的高度赞扬。但是长期使用会出现锅底烧黑、不粘涂层脱落等问题。我该怎么办？下面小编将带你了解如何处理这些问题！1、……国际版tiktok为什么看不了视频热闻聚热点网 很多人刚开始运营TikTok时经常碰到一个问题就是视频0播放。接下来，小编就来讲讲视频0播放的五种原因：一、网络环境问题首先，我们要确认手机是拔卡状态，或者插入的是……专升本是什么意思（专科毕业后还能专升本吗）热闻聚热点网 大专毕业了，还能考本科；但因为已经大专毕业，离开了学校，所以想要考本科，只能是报考非全日制的专升本；大专毕业了想要考本科，可以通过成考、自考、远程教育和国家开放大学，这四种方式……涨潮和落潮的主要原因是（涨潮落潮的原因）热博聚热点网 大海涨潮退潮是最常见的现象之一。大海在涨潮的时候，大量海水不断地涌向岸边。最后却伴随着退潮现象，这些水又凭空消失了。大海涨潮的水到底从哪儿来？又从何处悄无声息地消失的？……金牌高考专家张帆老师揭秘：上海师范大学都有哪些专业值得报考热 辽宁师范大学位于大连市沙河口区黄河路850号，它的综合实力在全国排在第180名。拥有75个二级学科的博士学位授予权，172个二级学科的硕士学位授予权，是辽宁省省属的一所以教育，……全球冻土层融化，发现5种史前生物遗骸，人类应该提高警惕？热评 西伯利亚已经陆续发现了5种史前生物的遗骸，它们都是冰川时期的动物。由于长期保存在还冷的地带，这些生物们的骨和肉还存在，甚至能从中提取DNA。但是，发现这些遗骸的地方……醉驾刑事拘留一般多少天（醉驾刑事拘留后会判刑吗）热传聚热点网 醉驾作为酒驾中比较严重的情节，处罚可谓是相当严厉。但可以看到，醉驾会被判刑但并不会当场拘留。为什么醉驾不立即拘留？因为确认醉驾并不是现场吹一下气这么简单，要收集犯罪……最近热播电视剧（这8部剧热播正酣）热博聚热点网 2022年转眼过半，国产剧市场一直精彩纷呈，不断有现象级大剧引发大面积追剧热潮。到了六月，本就热闹的国产剧市场再次迎来神仙打架的盛况。各类历史、古偶、悬疑、甜宠、情……【歌词】Deadlymelody歌手：WuTangClan热 HahhahhahhahyeahyeahWhatitisplayer？YouplayeritsallaboutyouHowyougonsaythatman……煮白粥怎么做好吃热传聚热点网 1、煮白粥只需要放少许油调味，不需要其他的调味料。2、浸泡：煮粥前先将米用冷水浸泡半小时，让米粒膨胀开。这样做的好处：熬起粥来节省时间，熬出的粥酥、口感好。3、开水……刺客伍六七：青凤刺杀失败战死！制作组后续会不会安排大反转？热 《刺客伍六七》第三集更新啦，这集总体的观感还可以，我在看到预告时以为是一集主要描述大保找阿七的搞笑回，但没想到是紧张刺激追逐战，先前很多人已经讲出这季的问题，总结下就是太短了，……