三角形知识大全：八大专题（48页word）

　　三角形知识大全：八大专题
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　　【解析】由BDDC，易知34，再结合12，利用等量相加和相等可得ABCACB，从而可知ABC是等腰三角形，于是ABAC，再结合BDDC，12，利用SAS可证ABDACD，从而有BADCAD，即AD平分BAC。
　　【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明ABC是等腰三角形。
　　【解析】欲证明AD是ABC的中线，只要证明BDCD，即证明BEDCFD即可。
　　【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，属于基础题。
　　【思路点拨】当图中的三角形根据已知条件无法证明全等时，可通过辅助线将图形进行分割或，构造全等三角形，本题可过点A分别作BC，BD的垂线，构造出几组全等的直角三角形。
　　【解析】过点E作EMAB于M，ENAC于N，由角平分线的性质可得EMEN，由“HL”可证RtBMERtCNE，可得ABEACE。
　　【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，证明RtBMERtCNE是本题的关键。
　　【解析】猜想：BFAE，先证明BDCAEC得出CBDCAE，从而得出BFE90，即BFAE。
　　【点评】主要考查全等三角形的判定方法，以及全等三角形的性质。猜想问题一定要认真观察图形，根据图形先猜后证。
　　【解析】根据全等三角形的判定和性质得出ABDCBD，进而证明ABE与CBE全等进行解答即可。
　　【点评】本题考查了运用SSS和SAS证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键。
　　【解析】过B点，C点分别作BFAC，CGAB，垂足分别为F，G，进而可证明RtBFARtCGA得出BFCG；再证明RtFBE与RtGCD全等即可得出结论。
　　【点评】本题考查了三角形全等的判定，掌握判定三角形全等的方法是解题的关键。
　　【解析】根据角平分线性质求出ODOE，根据全等三角形的判定定理求出BDOCEO，根据全等三角形的性质推出即可。
　　【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质等知识点，能根据全等三角形的判定定理推出BDOCEO是解此题的关键。
　　【点评】先将BDC的周长转化为ACBC的和，再求AE的长。
　　【解析】连接AD，根据已知条件可知ABC为等腰直角三角形，则AD12BC；且可得ADBC，由于点D为BC中点，故ABD为等腰直角三角形，故BBAD45；故可得DAC45，结合已知条件BEAF，根据全等三角形判定依据，可得BEDAFD，根据全等三角形的性质，即可求证本题结论。