题目：如图，PC切O于C，AC为圆的直径，PEF为O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。
　　求证：四边形ABCD为平行四边形。
　　这道题主要是考察圆的切割线。
　　如果你想思考一下，可以暂停滚屏，思考1分钟后，再继续。
　　第一步，观察条件和结论，根据平行四边形的判定，可以考虑证明对角线互相平分或者两条边相互平行，因为已经有了一条对角线被交点平分，所以结论转化为证一组对边平行或者OBOD即可。
　　解法一：尝试证明线段等长
　　OBOD等价于BMDN，直接推导无果。
　　考虑转化等长的条件，过E作EHBD，交AF于H点，交AC于点G，条件转化为求证EGGH
　　再取EF的中点Q，连接GQ，条件又转化为求证GQAF
　　之所以过渡到点Q，是因为在有切割线共存的图形中，割线形成的弦的中点是个特殊点，在长度和四点共圆方面常常有可供利用的地方，值得一试。
　　有了点Q之后，易知P，C，Q，O四点共圆，加上PNEH
　　所以，E，C，Q，G四点共圆
　　从而，GQAF得证。已知条件和结论会师。
　　解法二：尝试用内错角相等证对边平行。
　　通过内错角相等和同弧所对圆周角相等，将结论转化为
　　从而ADACECEF
　　同样的，考虑到EF中点G的特征，连接OG，CG
　　易得ADAOECEG，同时
　　所以，结论转化为求证这两个三角形另外两对角中的一对相等。
　　而因为G点的特征，P，C，G，O四点共圆，
　　已知条件和结论会师。
　　解法三：尝试用同位角相等证对边平行。
　　观察，后者等于圆心角的一半
　　所以结论转化为求证
　　这两个角没有直接关系，需要找个中间量过渡一下。
　　这时我们又看上了另一个特殊点：在有切割线共存的图形中，同一点引出的两条切线，与此点和圆心连线的交点是特殊点。
　　所以过C点作CG垂直PD于G
　　因为
　　所以G，E，F，O四点共圆，
　　同时易知B，E，C，G四点共圆，
　　结论转化为求证，或者是
　　再次利用G，E，F，O四点共圆的性质，得到
　　已知条件和结论会师。
　　总结：切割线共存的图形中，特殊点的作用不可限量，时刻准备尝试。
　　你做对了吗？如果你有更好的方法，欢迎分享。

清晨作文500字热博聚热点网 清晨作文500字梦境中，我在不断的被人拥挤着，推着向前。本能的随大波走着，走着，突然，又跳到了童年，看到了儿时的伙伴，他们正欢快的在小溪里面嬉戏，是那么的开心自在，我也立……夜空热博聚热点网 夜空美丽的星星放出五光十色的。光芒，月亮是一个个床边故事，让小孩子们进入甜美的梦乡。而我却看到一颗最与众不同的星星，原来是北斗七星，它独特的光芒使人着迷，使人叹为观……圆切割线的实战初中数学联赛几何100题之007热议聚热点网 题目：如图，PC切O于C，AC为圆的直径，PEF为O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。求证：四边形ABCD为平行四边形。这道题主要是考察圆的切割线。如……先锋推出新款蓝光刻录机：2022年PC光驱仍在更新热文聚热点 相信许多DIY用户已经很久没有接触光驱了，近十年来，基本没有用户会在装机的时候考虑购买一个内置光驱。事实上，仍有厂商在生产内置光驱，并没有间断过，除了满足一些商用客户的需求外，……【歌词】恋人心歌手：陈思宇热议聚热点网 歌曲名称：恋人心歌手：陈思宇专辑：聆听私语3时间补偿值：0恋人心陈思宇词：张超曲：张超化作风化作雨化作春走向你梦如声梦如影梦是遥……森林学校小学生童话作文热传聚热点网 森林学校小学生童话作文森林学校在一个美丽的森林里住着许多可爱的小动物，一天，大象伯伯想：“我们过着无忧无虑的生活怎么可以呢？我要开一个森林学校！”大象伯伯找了很多工……《三命通会》中八字分析六热闻聚热点网 《三命通会》中八字分析六魏多亮（一）、冲禄章节中三例原文：如己巳、丁丑、庚寅、戊寅；辛巳、乙未、甲申、壬申；乙卯、甲申、辛卯、辛卯，三命合格，贵。原文“……清代“性灵诗人”袁枚十首小诗，其中一首曾刷屏【该文内有袁牧五 袁枚（1716年3月25日～1798年1月3日），字子才，号简斋，晚年自号仓山居士、随园主人、随园老人。钱塘（今浙江省杭州市）人，清朝诗人、散文家、文学批评家和美食家。袁枚的诗……【歌词】热血篮球。歌手：红白机音乐热文聚热点网 〔ti：游戏王〕〔ar：宇然〕〔al：〕〔by：飞天神猫〕〔00：00。00〕歌词千寻〔00：02。00〕游戏王〔00：06。00〕词：宇然〔00：09。00〕曲：宇然〔00：……昆凌三胎封肚后首亮相！参加活动放飞自我，穿透视装身材太丰满热 昆凌自从三胎封肚之后，整个人的状态也很快的就回归到最完美的时刻，而不久前，昆凌正式参加活动，这也是她生下三胎之后的首次公开亮相，可以看出，昆凌整个人真的彻底恢复了，面对镜头一双……【歌词】Centipede歌手：StrappingYoung 歌名：门歌手：阿弟仔专辑：平衡March29th，twothousandandtwomytribemournedfortheorigainalvoice……盐焗老鸭煲的做法盐焗老鸭煲怎么做热文聚热点网 鸭汤特别适合春夏交替时候喝，因为滋补不上火，再者季节交替容易感冒生病，喝鸭汤也能增强抵抗力。鸭肉还能清热凉血，平时食用以后能清热去火。鸭做法很丰富，烤鸭、姜母鸭、啤酒鸭、……