如何快速开平方根？

　　今天我在图书馆看到一本国外的科普书，里面聊到了如何在不依赖计算器的情况下，快速开平方根。我看了之后觉得这个方法很新颖，也特别有效，所以在这里我特地向大家分享。
　　一、如何快速开平方根？
　　1、首先在1和2之间，我们可以假设，这里a是1个比1小的数字。
　　2、将上述等式两边同时平方，可得：212aaa。
　　3、由于a1，于是aa是一个比较小的数，所以可以将它忽略掉。
　　4、可得212a，a0。5，于是近似等于1。5。（取1位小数）
　　5、若想结果更精确些，我们可以再次利用上面的方法来求解。
　　6、设，两边同时平方后可得：22。253bbb。
　　7、由于bb是一个很小的数，所以可以将它忽略掉。
　　8、于是22。253b，b112。
　　9、于是1。416661。42。（取2位小数）
　　10、如果我们还想结果更精确些，我们可以再一次利用上面的方法来求解。
　　11、设，两边同时平方后可得：22。01642。84ccc。
　　12、由于cc是一个很小的数，所以可以将它忽略掉。
　　13、于是22。01642。84c，c0。00577
　　14、于是1。41422531。414。（取3位小数）
　　15、而我们知道实际等于1。4142135623731，这样两者就很接近了。
　　每操作一步，小数点可精确一位。
　　二、如何快速开平方根？
　　1、首先在1和2之间，我们可以假设，这里a是1个比1小的数字。
　　2、将上述等式两边同时平方，可得：312aaa。
　　3、由于a1，于是aa是一个比较小的数，所以可以将它忽略掉。
　　4、可得312a，a1，于是近似等于2。0。（取1位小数）
　　5、若想结果更精确些，我们可以再次利用上面的方法来求解。
　　6、设，两边同时平方后可得：344bbb。
　　7、由于bb是一个很小的数，所以可以将它忽略掉。
　　8、于是344b，b140。25。
　　9、于是（取2位小数）
　　10、如果我们还想结果更精确些，我们可以再一次利用上面的方法来求解。
　　11、设，两边同时平方后可得：33。06253。5ccc。
　　12、由于cc是一个很小的数，所以可以将它忽略掉。
　　13、于是33。06253。5c，c0。01785714
　　14、于是1。7321421。732。（取3位小数）
　　15、而我们知道实际等于1。73205080756888，这样两者就很接近了。
　　每操作一步，小数点可精确一位。
　　好了，今天的分享就到这里了。
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　　后续我将带着大家学习有趣的数学。