我们现在研究的矩阵，它的行列都是有限的。当矩阵的行列数变成无限时，人们就无法计算。大家只能用微扰法来近似计算，也得到很高精度。但微扰程度增加的话，其精确度反倒会下降。这都是因为我们关于无穷大的理论还不完备的缘故。
　　以无穷与混沌为对象的卟学认为，应该用有限表示无限。这就是无限维矩阵。
　　与一般数学讨论的无限维矩阵不同，卟学下的无限维矩阵，有一些基础的东西要先理清。
　　对行列数都是无限的矩阵，其行列可分两种：一种叫有头无尾式，即有起始的第一行第一列，而最后的行列为无穷大，类似有一个端点的射线。一种叫无头无尾式，即开头的行列数是无穷大，结尾的行列数也是无穷大，类似没有端点的直线一样。我们把有头无尾的矩阵叫标准无限矩阵，把无头无尾的矩阵可以看成是两个有头无尾的矩阵的拼合，就象两个射线拼合成一个直线一样，叫标准拼合无限矩阵。
　　我们默认，行列均为有头无尾式的矩阵为标准无限矩阵。行或列为无头无尾式的矩阵称为行非标无限矩阵或列非标无限矩阵。行或列均为无头无尾式的叫非标准无限矩阵，又叫标准拼合无限矩阵。
　　我们用有限表示无限时，可以将一个有限的mxn矩阵，它的最后一行m行，命名为无穷大行，最后一列n列命名为无穷大列，这样就用有限的行列，表示岀无限行列的矩阵。
　　我们认为，若nan，a0时，则认为n。若有限的m行后，又新增了一行，即第m1行。我们把新增的m1行仍归为第m行，即认为m1m。此时，m。这样，有限的m行实际上代表的是无穷大行。同理n列也是这样有限代无限的。
　　将单位线段1取中点得12，12取中点得14，14取中点得18如此不停取下去，可取无穷多点，即将有限的长度1可以无限化。同理，将mxn的矩阵，每一行都可变2行，4行，8行可以实际上进行无限化。
　　因此，我们对于mxn无限矩阵，可根据需要选取m、n的值，来满足我们实际计算时的精确度。可用统计学的方法计算岀要满足小数点后十几位精确度时需要选择的m、n数值范围。
　　实际计算中，我们用m1行代替m行，相当于增加了一行。这新增的一行，对原来矩阵运算的数据必将产生影响。这类似于混沌现象中对初始条件的敏感依赖。对于无限，这相当于必然，不同的选择导致不同的结果，我们只是要确定如何选择罢了。

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