第10章反函数和反三角函数10。1导数和反函数
　　第一章就回顾了反函数的基本知识，可以快速地再看下。现在讨论导数和反函数之间的两个联系。
　　10。1。1使用导数证明反函数存在
　　如果一个可导函数f，它的导数总是正的，那么该函数一定是递增函数，且满足水平线检验。没有水平线会与yf（x）相交两次。由于f满足水平线检验，所以我们知道f有反函数。
　　函数上只有一个点使得h（x）0，这样仍然有反函数。
　　10。1。2导数和反函数：可能出现的问题
　　函数的导数可以偶尔是0，而该函数仍然有反函数。但下图中函数没有通过水平检验，在y1和该函数有无数次相交（红色线段标识出），故不存在反函数。
　　一般来说当函数有不连续点或垂直渐近线时，上面导数和反函数的方法也不再适用了。
　　10。1。3求反函数的导数
　　知道函数f有反函数，我们通常称之为f1，该反函数的导数就是原函数的导数的倒数。
　　如果一个函数，它有反函数，并且原函数在点（x，y）处的斜率为0，则其反函数在点（y，x）处的斜率将会是无限的。
　　10。2反三角函数
　　将sin（x）定义域限制为区间〔2，2〕，则它满足水平线检验，故它有反函数f1，写成sin1（x）或arcsin（x）。
　　10。2。2反余弦函数
　　10。2。3反正切函数
　　10。3反双曲函数
　　要记住，所有这些导数公式只有当x在相关函数本身的定义域内时才成立！
　　（本章完）

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