浅谈数学灵感的培养

　　灵感就是平常所说的思想，就是与众不同的思想，灵感的同义词有闪念或新想法，灵感是一种要保护的资源。
　　创新大多起始于人大脑中产生的灵感，创新是人类想象力的产物，或者说灵感是创新的起点和原始，灵感还是创新的核心和灵魂。20世纪世界上最伟大的科学家爱因斯坦曾经说过：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。当代世界最伟大的科学家霍金说：推动科学前进的是个人的灵感。美国创意顾问集团主席汤姆森说：灵感成了最具决定性的创造力量。
　　一、什么是灵感
　　灵感（inspiration）是人们思维过程中认识飞跃的心理现象，一种新的思路突然接通。简而言之，灵感就是人们大脑中产生的新想法（newidea）。
　　二、灵感具有的特点
　　1、灵感的产生具有随机性、偶然性。有心栽花花不开，无意插柳柳成荫。灵感通常是可遇不可求的，至今人们还没有找到随意控制灵感产生的办法。人不能按主观需要和希望产生灵感，也不能按专业分配划分灵感的产生。
　　2、灵感产生是世界上最公平的现象，任何能正常思维的人都可能随时产生各种各样的灵感。无论是贫民还是权贵，不论是知识渊博的科学家还是贫困地区的文盲都会产生灵感。
　　3、产生灵感几乎不需要投入经济成本，而灵感本身却是可能有价值的。灵感价值的大小也是随机的，不会因为你高贵就让你产生高贵的灵感，也不会因为你低贱就只让你产生低贱的灵感。灵感一旦实现了其价值，则可能使其主人高贵。鉴于灵感价值的特点，可以将灵感看作有价值的产品，这种产品是只有智慧的动物人才能生产的！
　　4、灵感具有采之不尽，用之不竭的特点。这是灵感最为特殊的特点，越开发灵感产生得越多。其五，灵感具有稍纵即逝的特点，如果不能及时抓住随机产生的灵感，它可能永不再来。其六，灵感是创造性思维的结果，是新颖的、独特的，人产生灵感时往往具有情绪性，当灵感降临时，人的心情是紧张的、兴奋的，甚至可能陷入迷狂的境地。
　　三、思考数学问题和解数学题也需要灵感
　　文艺创作需要灵感，思考数学问题和解数学题同样有时也需要灵感，灵感思维是人类思维的一种基本形式。由于灵感思维具有突发性、偶然性、模糊性等特征，使得人们认为灵感很神秘，不可捉摸，不容易得到。因而在数学数学中，教师们常不重视对学生灵感思维的培养。本文针对这一问题，根据根据实践，就数学灵感培养谈些粗浅的认识。
　　写作，搞艺术经常讲到灵感；同样在数学学习过程中，灵感也非常重要，是分析和解决实际问题能力的一个重要手段，对于开发学生的智力是一个不可忽视的因素。
　　四、数学灵感培养的方法
　　1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。灵感不是靠机遇，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。
　　在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学灵感就应运而生。
　　2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学灵感思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。
　　3、重视整体分析，提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。
　　4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。数学事实首先是被猜想，然后才被证实。猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学灵感，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。
　　数学是一门思维学科，在我们目前的数学教育中，如何设计、渗透数学的灵感教育是一项重要的改革，我们要以培养学生的创造性思维为主，把传授知识和训练思维能力统一起来，培养适应社会需求的创造性人才。