人教版数学九年级上册第二十三章测试卷（1）

　　人教版数学九年级上册第二十三章达标测试卷
　　一、选择题（每题3分，共30分）
　　1下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
　　2在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）
　　A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）
　　3下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）
　　（第3题）
　　A4个B3个C2个D1个
　　4如图，方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）
　　A把ABC向右平移6格
　　B把ABC向右平移4格，再向上平移1格
　　C把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格
　　D把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格
　　（第4题）（第5题）（第6题）（第8题）
　　5如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）
　　A35B40C50D65
　　6如图，点O是ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABOE和四边形CDOF的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（）
　　AS1S2BS1S2CS1S2D。无法确定
　　7在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（）
　　A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）
　　8如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（）
　　A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）
　　9如图，点P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB等于（）
　　A1B12
　　C2D1
　　（第9题）（第10题）
　　10在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n1B2n1（n为正整数）的顶点A2n1的坐标是（）
　　A（4n1，）B（2n1，）
　　C（4n1，）D（2n1，）
　　二、填空题（每题3分，共24分）
　　11将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是
　　（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）
　　12如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为
　　13如图，将ABC绕A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90，AB1，则BD。
　　14如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是（1，3），则点M的坐标是，点N的坐标是
　　15如图，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（0，2），（3，0）从点M（3，3），N（3，3），P（3，0），Q（3，1）中选择一个点，以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是
　　（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）
　　16如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O逆时针方向旋转90得到OA1B1。连接AA1，则四边形OAA1B1的面积为
　　17如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090）若1110，则
　　18如图，将一个45角的顶点与正方形ABCD的顶点A重合，在正方形的内部绕着点A旋转，角的两边分别与CD，CB边相交于F，E两点，与对角线BD交于N，M两点，连接EF，则下列结论：
　　AEAF；EFBEDF；CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半；SAEFSABESADF。
　　其中正确的结论有（填序号）
　　三、解答题（19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分）
　　19如图，在ABC中，B10，ACB20，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点
　　（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数；
　　（2）求BAE的度数和AE的长
　　（第19题）
　　20在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
　　（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；
　　（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标
　　（第20题）
　　21平面直角坐标系第二象限内的点P（x22x，3）与另一点Q（x2，y）关于原点对称，试求x2y的值
　　22如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上
　　（1）画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标；
　　（2）连接BC，BC，求四边形BCBC的面积
　　（第22题）
　　23如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60得到的，且ABBC，BECE，连接DE。
　　（1）求证：BDEBCE；
　　（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由
　　（第23题）
　　24在ABC中，ABAC，BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD。
　　（1）如图，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；
　　（2）如图，BCE150，ABE60，试判断ABE的形状并加以证明；
　　（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC45，求。
　　（第24题）
　　答案
　　一、1。D2。A3。D4。D5。C6。C
　　7C8。B9。B10。C
　　二、11。12012。13。
　　14（1，3）；（1，3）15。P
　　16。3617。2018。
　　三、19。解：（1）旋转中心是点A。
　　CAB180BACB150，
　　旋转角是150。
　　（2）BAE360150260。
　　由旋转的性质得ABCADE，
　　ABAD，ACAE。
　　又点C是AD的中点，
　　ACADAB42。
　　AE2。
　　20解：（1）如图，A1B1C1即为所求
　　（第20题）
　　（2）如图，AB2C2即为所求
　　点B2的坐标为（4，2），点C2的坐标为（1，3）
　　21解：根据题意，得（x22x）（x2）0，y3。
　　解得x11，x22。
　　点P在第二象限，
　　x22x0。
　　x1。
　　x2y7。
　　22解：（1）如图，ABC即为所求
　　（第22题）
　　A的坐标为（4，0），B的坐标为（3，3），C的坐标为（1，3）
　　（2）B的坐标为（3，3），C的坐标为（1，3），
　　BCx轴，BC2。
　　B的坐标为（3，3），C的坐标为（1，3），
　　BCx轴，BC2。
　　BCBC，BCBC。
　　四边形BCBC是平行四边形
　　SBCBC2612。
　　23（1）证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60得到的，
　　DBCB，ABEDBC60。
　　ABBC，
　　ABC90。
　　CBE30。
　　DBE30。
　　DBECBE。
　　在BDE和BCE中，
　　BDEBCE（SAS）
　　（2）解：四边形ABED为菱形
　　理由：由（1）得BDEBCE，
　　ECED。
　　BAD是由BEC旋转得到的，
　　BADBEC。
　　BABE，ADECED。
　　又BECE，
　　BABEADED。
　　四边形ABED为菱形
　　24解：（1）ABD30。
　　（2）ABE为等边三角形证明如下：
　　连接AD，CD。
　　线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，
　　BCBD，DBC60。
　　BCD是等边三角形
　　BDCD。
　　又ABE60，
　　ABD60DBEEBC30。
　　在ABD和ACD中，
　　ABDACD（SSS）
　　BADCADBAC。
　　BCE150，
　　BEC180150。
　　BADBEC。
　　在ABD和EBC中，
　　ABDEBC（AAS）
　　ABBE。
　　又ABE60，
　　ABE为等边三角形
　　（3）由（2）可知BCD为等边三角形，BCD60。
　　BCE150，
　　DCE1506090。
　　DEC45，
　　DCE为等腰直角三角形，
　　DCCEBC。
　　CBEBEC。
　　BCE150，
　　EBC15。
　　而由（2）知EBC30，
　　3015。
　　30。