快乐数学（小三上）多余老师趣讲有余数的除法

　　快乐数学（小三上）多余老师趣讲有余数的除法
　　第一部分有余数除法的意义和计算
　　一、快乐学习
　　同学们，我们已经能熟练地运用乘法口诀计算乘法和除法。
　　今天，我们通过分类的方法，来更深入地了解乘法口诀。
　　乘法口诀表的排列，是按进行分类的。
　　我们现在按“积”的情况，来进行分类。
　　看一看，换个角度看问题，会有什么发现？
　　在乘法口诀中，
　　积是一位数的有个：
　　其中：；；
　　；。
　　积的十位是1的有个：
　　其中：；。
　　积的十位是2的有个：
　　其中：。
　　积的十位是3的有个：
　　其中：。
　　积的十位是4的有个：
　　积的十位是5的有个：
　　积的十位是6的有个：
　　积的十位是7的有个：
　　积的十位是8的有个：
　　通过这种分类，你有什么发现？
　　今天，我们要学习一种特别的除法。
　　并且，加减法计算，我们都已经学习过用竖式计算，除法的竖式计算是什么样的呢？
　　二、快乐实践
　　我们看到课本第50页，课本上面已经给出了1553的竖式计算格式。
　　观察一下：
　　除法竖式计算格式，与加减法的竖式，有什么相同？有什么不同？
　　跟着老师来学学，除法竖式计算的书写顺序：
　　第一步，先写被除数（记得要预留除数的位置哦）；
　　第二步，再写竖式除号（竖式除号与汉字相似，所以，第一笔先写，第二笔再写）
　　第三步，最后写除数。
　　这样，就把除法题目用竖式写好了。
　　下面，开始竖式计算：
　　第一步，先写商（商要对着被除数的个位，这和加减法竖式中的的要求是相同的）；
　　第二部，再写除数与商的乘积（乘积与被除数也要）；
　　第三部，做竖式减法（这一步只做减法，减号就省略了）。
　　学习了除法竖式计算，有同学说：对于1553，乘法口诀就能直接口算出得数，为什么要用竖式呢？数学应该是让我们使用得更加方便呀！
　　说得好！
　　数学就是让我们更加方便地解决问题！比如，除法竖式中，就把减号省略了。
　　学习除法竖式计算，是为了更加方便地解决“不好用乘法口诀直接口算的除法”。
　　比如：235，在乘法口诀中，有没有23这个数？
　　对于没有出现在乘法口诀中的被除数的除法，就需要用竖式进行计算。
　　先用5的乘法口诀，找出积最接近23的两句口诀，
　　这两句口诀中的积，一个比23小，一个比23大，取小不取大。
　　这一步，就叫做“试商”。
　　通过试商，我们确定235的商是。
　　然后，用学过的方法继续，用被除数减去除数与商的积，
　　发现，相减的得数不是0。
　　我们给这个数起个名字，叫“余数”。
　　余数，就是被除数中多余出来的数，
　　所以，当被除数有单位时，余数的单位与被除数相同。
　　在横式中，余数与商用（6个小点）相分隔。
　　这里的可不是省略号哦，我们就给他命名为“余号”吧。
　　三、快乐思维
　　我们今天学习的特别的除法，就叫“有余数的除法”。
　　没有余数的除法，计算关系式是：
　　被除数除数商。
　　并可变形为：
　　被除数商除数，除数商被除数。
　　那么，有余数的除法，计算关系式应该怎么写呢？又能出现那些变形？
　　提醒一下：余数可是被除数中多余出来的，也就是说余数是被除数中的一部分。
　　在被除数、除数、商、余数中，我们已经知道：
　　除数小于等于被除数，商小于等于被除数。
　　余数是被除数中的一部分，所以余数被除数。
　　余数与除数和商，又有什么样的关系呢？
　　我们观察下面一组除法算式，看看有什么规律：
　　155316531175321853419534
　　205421541225422354424544
　　255526551275522855429554
　　可以发现：
　　余数与商，没有确定的大小关系；
　　余数与除数，有确定的大小关系，余数除数。
　　四、快乐数学
　　1、（）内最大能填几？
　　（）736（）534（）7953
　　（）870（）652（）430
　　2、用竖式计算。
　　143439507396
　　3、在算式（）6（）（）中，余数最大是几？最小是几？
　　快乐提醒：根据余数小于除数，就可确定。
　　在算式（）（）57中，被除数最小是多少？
　　快乐提醒：被除数要最小，则除数要最小，可先确定除数最小是几，再确定被除数最小是多少。
　　在算式（）68（）中，被除数最大是多少？最小是多少？
　　快乐提醒：由于除数和商是确定的，则余数最大（或最小）时，被除数最大（或最小）。
　　在算式（）（）（）6中，被除数最小是多少？
　　快乐提醒：先确定除数最小是几，再确定被除数最小是多少。
　　你还能根据被除数、除数、商、余数之间的大小关系，编出什么题目？
　　第二部分有余数除法的应用
　　一、快乐学习
　　有余数的除法应用题，和以前学习过的除法应用题，方法是一样的，不一样的只是计算过程。
　　今天，我们重点来研究特别一点的除法应用题。
　　看课本第56页第3题。
　　和星期有关的题目，都有一个隐含条件：一星期是天。
　　说到了星期，我们把有关年、月、星期、日的知识梳理一下。
　　再把学习过的有关问题、题目整理一下。
　　如果，你用较短的时间，就梳理、整理出来了，并且比较全面，那么你就具有了成为数学家的一项重要能力。
　　以后，更要养成梳理、整理相关知识、问题、题目的习惯。
　　二、快乐实践
　　梳理、整理好，我们再看课本上的这道题目。
　　第一问，你已经很快就能得出结果：
　　关键，是第二问。
　　想一想：
　　4月1日是星期，我们能最快地遇到第一个星期六。
　　再想一想：
　　因为，30除以7，商是，余数是，
　　所以，
　　30天中，最多有几个星期一？这与除法算式中的什么有关？是什么关系？
　　30天中，如果1日是星期三，那么肯定什么会出现5次？会连续几天？这与除法算式中的什么有关是什么关系？
　　三、快乐思维
　　你出生于哪一年？今年是年，你今年几岁？
　　你出生于几月？你过了几个生日？你过的生日数与其他同学一样多吗？会不会有同一年出生，但过的生日数不一样多的情况？为什么呢？
　　出生于哪一天，过生日会特别与众不同？
　　我们用今年的年份数减去出生年份数，就可以得出你今年几岁了，这个岁数，一般称为“虚岁”。
　　而你过的生日数，才是“周岁”。
　　周岁，就是每满12个月，才算一岁。
　　如果，你今年还没有过生日，那么你的虚岁和周岁会出现什么关系？
　　如果，你今年已经过了生日，那么你的虚岁和周岁会出现什么关系？
　　想一想，为什么会出现这种情况？
　　再来看这样一个问题：
　　如果今天是星期一，15天后是星期几？25天后是星期几？
　　想一想：
　　15除以7，商是2，余数是1，
　　那么，15天后是星期几与什么有关？与什么无关？如何确定15天后是星期几？
　　再自己独立完成第二问，15天后是星期几？
　　一年有12个月，一星期有7天，类似这样的非常有规律性的连续循环类问题，解决的时候，关键就在于“余数”。
　　四、快乐数学
　　1、三（1）班小朋友进行拔河比赛，他们的比赛队伍按“三女二男”依次排成一队，第16个同学是男同学还是女同学？第25个呢？
　　快乐提醒：先确定几个人“一循环”，再算出，到第16个同学要经过几个循环，余数是多少。
　　2、小羊给小白兔送了45棵白菜，小白兔一次只能搬走7棵，它要将这些白菜都搬回家，至少要搬几次？
　　快乐提醒：一次就是只搬1棵，也算搬了一次哦。
　　3、有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后也是余下2个，这袋桃子最少有多少个？
　　快乐提醒：由于余数相同，可以先不管余数，算出最少多少个，再把余数加回来。
　　4、3、有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下4个，这袋桃子最少有多少个？
　　快乐提醒：余数不同了，但什么相同？