已知ABACAD,CBD43,求ACD的度数原创2021121714:25 如图,在四边形ABCD中,ABACAD,CBD43,求ACD的度数。这道题怎么做呢? 拿图注明来源 图中的四边形ABCD并不是一个特殊的四边形,已知CBD43,要求ACD的度数,似乎无从下手。其实题目中ABACAD这个条件非常关键,同学们看到这个条件想到了什么呢?线段AB、AC以及AD是相等的,并且这三条相等的线段还共端点。我们是不是可以以点A为圆心,AB为半径去构造辅助圆呢? 拿图注明来源 如图所示,由于ABACAD,点B、点C、点D三点共圆。 添加辅助圆之后,有用的条件增加了。在圆中,同弧所对的圆周角是相等的。我们可以延长AC,AC的延长线和圆A交于点E,接着再连接DE。 拿图注明来源 如图,根据同弧所对的圆周角是相等的,可得CEDCBD43。 而CDE是直径CE所对的圆周角,直径所对的圆周角为90,所以CDE90。 由三角形内角和为180,可得ECD180CEDCDE180439047。