【几何模型】等腰三角形经典例题解析，逢考必错的高频考点热评聚

　　等腰三角形】一学习目标1。了解等腰三角形和等边三角形的概念，并能判定等腰三角形和等边三角形；2。正确理解等腰三角形和等边三角形的性质，能运用它们的性质解决相关的问题；二重难点分析重点：等腰三角形和等边三角形的性质和判定，及有一个角是的直角三角形的性质。难点：综合运用等腰三角形的性质解决问题。三知识梳理
　　四精讲精练等腰三角形的性质1等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形2等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形3等腰三角形的性质：（1）两腰相等（2）两底角相等（3）“三线合一”，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（4）是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴
　　例题解析
　　例1。如图，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD110，则EAB度数为（）
　　A70B55C40D35
　　【答案】C
　　【解析】解：ACD110，BCA70，
　　ABBC，BACBCA70，
　　AEBC，EACACD110，
　　EAC1107040
　　例2。等腰三角形两边长分别是4cm和1cm，则这个三角形周长是（）
　　A9cmB6cmC9cm或6cmD10cm
　　【答案】A
　　【解析】解：当腰长是1cm时，因为114，不符合三角形的三边关系，应排除；
　　当腰长是4cm时，因为441，符合三角形三边关系，此时周长是9
　　例3。如图，已知等腰三角形ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）
　　AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE
　　【答案】C
　　【解析】解：ABAC，ABCACB，
　　以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BEBC，
　　ACBBEC，BECABCACB，AEBC，
　　练习。如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC67，则1（）
　　A23B46C67D78
　　【答案】B
　　【解析】解：根据题意得：ABAC，ACBABC67，
　　直线l1l2，2ABC67，
　　1ACB2180，11802ACB180676746
　　例4。某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为（）
　　A48B40C30D24
　　【答案】D
　　【解析】ABCD，1BAE48，
　　1CE，CFEF，CE，
　　C14824