讲余数定理之前，先谈一下多项式的除法运算，它的运算与普通算术的除法一样，例如：
　　下面的算式说明：被除数（除数X商）余数
　　对于多项式的除法，与此相同，如果用x2去除多项式：
　　因此结果是：
　　这表明对于一个多项式f（x），当被另一个非零得多项式d（x）相除时，其商为q（x），余项为r（x），那么：
　　上面的d（x）的阶数要比f（x）小，r（x）的阶数不会高于d（x）的阶数（所谓阶数就是多项式的最高幂次）。如果d（x）xk，那么就有f（x）（xk）q（x）r
　　至此我们可以给出余数定理：
　　若多项式f（x）被xk相除，那么余数是f（k）。
　　这个定理很容易证明，将xk带入f（x）（xk）q（x）r有：
　　利用余数定理可以判断某个多项式能否被xk整除，如果f（k）0，说明f（x）能被xk整0除，那么xk，就是f（x）0的一个根。

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